ÁLGEBRA LINEAR II
Existem funções que relacionam espaços vetoriais ou subespaços vetoriais a outros espaços vetoriais chamadas de transformações lineares.
Assim sabendo que T: IR2
IR2 é um operador linear onde
T(1, 0) =(- 2, - 1);
T(0, 1)= (- 1, 2), determinando T(- 2, - 5), temos como resultado:
(- 1, 12)
(- 9, 8)
( - 9, - 8)
(9, - 8)
(- 1, - 8)
Sejam V um espaço vetorial e W um subconjunto não vazio de V. Dizemos que W é um subespaço vetorial de V, ou simplesmente um subespaço de V, se W, com as operações de adição em V e de multiplicação de vetores de V por escalares, é um espaço vetorial.
Assim, dado um espaço vetorial V, um subconjunto W, não vazio, será um subespaço vetorial de V se:
1. Para quaisquer u, v ∈ W tivermos u + v ∈ W.
2. Para quaisquer a ∈ K, u ∈ W tivermos a.u ∈ W.
Verificar que os seguintes subconjuntos R2 são ou não são subespaços vetoriais de V = IR2 e
S = {(x, y) ∈ R2 | y = 3x}, ou S = {(x, 3x) com x ∈ IR}. A seguir identifique a alternativa que mostra se o subconjunto a seguir de R2 pode ser considerado ou não, um subespaço vetorial, justificado pelas propriedades e operações usuais:
= (3x1, x1); 
= (3x2, x2)
+ = (3x1, x1) + (3x2, x2) = (3x1 + 3x2, x1 + x2)
a. = a.3(x1, x1) = (3ax1, ax1). Logo W é subespaço vetorial de (3x, x).
= (x1, 3x1); = (x2, 3x2)
- = (x1, 3x1) - (x2, 3x2) = (x1 - x2, 3x1 - 3x2)
a. = a.(x1, 3x1) = (ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (x, 3x).
= (x1, 3x1); = (x2, 3x2)
+ = (x1, 3x1) + (x2, 3x2) = (x1 + x2, 3x1 + 3x2)
a/ = a/(x1, 3x1) = (ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (x, 3x).
= (3x1, 3x1); = (3x2, 3x2)
+ = (3x1, 3x1) + (3x2, 3x2) = (3x1 + 3x2, 3x1 + 3x2)
a. = a.(3x1, 3x1) = (3ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (3x, x).
= (x1, 3x1); = (x2, 3x2)
+ = (x1, 3x1) + (x2, 3x2) = (x1 + x2, 3x1 + 3x2)
a. = a.(x1, 3x1) = (ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (x, 3x).
-2 e -9
-2 e 9
2 e -9
6 e -3
2 e 9
Seja T : IR2 IR 2, um operador linear dado por T (x, y) = ( 2y, x) .
Se T é diagonalizável, pois existe uma base de autovetores expressa pelos vetores:
( 
, 2) e v2 =( - , - 1)
v1 = ( , 1) e v2 =( - , 1)
v1 = ( - , 1) e v2 =( , 1)
v1 = ( , 1) e v2 =( 
, - 1)
( , 0) e v2 =( - , 1)
Sejam V um espaço vetorial e A = { v1, v2, ..., vn} está contido em V.
A equação a1v1 + a2v2 + ... + anvn = 0, admite, pelo menos, uma solução, chamada de solução trivial: a1 = a2 = a3 = 0
Diz-se que o conjunto A é linearmente independente (LI) quando a equação admitir apenas a solução trivial. E se existirem soluções diferentes de zero, diz-se que o conjunto A é linearmente dependente.
Com base nessas informações verifique se o espaço vetorial V = IR3, os vetores v1 = (2, -1, 3),
v2 = (-1, 0, -2) e v3 = (2, -3, 1), formam um conjunto:
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 5
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Linearmente independente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Existem funções que relacionam espaços vetoriais ou subespaços vetoriais a outros espaços vetoriais chamadas de transformações lineares.
Assim sabendo que T: IR2IR3 associa vetores pertencentes a IR2 do tipo (x, y) = (1, 2), definido pela imagem f(x, y) = (2x - y, 3x + 4y, 5x) tem-se uma transformação linear, se:
f(1, 2) = (0, 11, 5)
f(1, 2) = (0, 11, - 5)
f(1, 2) = ( 0, 11, - 5)
f(1, 2) = (1, 11, 5)
f(1, 2) = ( 1, 5, 11)
Dada a matriz
calcule o polinômio característico da matriz A, logo em seguida marque a alternativa correta:
Somente III e IV estão corretas.
Apenas a I está correta.
Somente IV está correta.
Somente II e III estão corretas.
Somente I e II estão corretas.
Verifique se o vetor dado v = (1, 2, 4) pertence ou não ao subespaço vetorial com v1= (1, 2, 1) ; v2 = (1, 0, 2) e v3 = (1, 1, 0) assinale a alternativa que indica os valores reais de a, b e c; na combinação linear definida por
Com os valores reais em a = 2; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 2; b = 2 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = 1 e c = 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 1; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = -1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Dada a matriz A de uma transformação linear T: VV .Determinando o autovetor de A = 
, ao utilizar λ 1= - 2, teremos como solução:
(- 1, 12)
(- 9, 8)
( - 9, - 8)
(9, - 8)
(- 1, - 8)
Sejam V um espaço vetorial e W um subconjunto não vazio de V. Dizemos que W é um subespaço vetorial de V, ou simplesmente um subespaço de V, se W, com as operações de adição em V e de multiplicação de vetores de V por escalares, é um espaço vetorial.
Assim, dado um espaço vetorial V, um subconjunto W, não vazio, será um subespaço vetorial de V se:
1. Para quaisquer u, v ∈ W tivermos u + v ∈ W.
2. Para quaisquer a ∈ K, u ∈ W tivermos a.u ∈ W.
Verificar que os seguintes subconjuntos R2 são ou não são subespaços vetoriais de V = IR2 e
S = {(x, y) ∈ R2 | y = 3x}, ou S = {(x, 3x) com x ∈ IR}. A seguir identifique a alternativa que mostra se o subconjunto a seguir de R2 pode ser considerado ou não, um subespaço vetorial, justificado pelas propriedades e operações usuais:
= (3x1, x1); = (3x2, x2)
+ = (3x1, x1) + (3x2, x2) = (3x1 + 3x2, x1 + x2)
a. = a.3(x1, x1) = (3ax1, ax1). Logo W é subespaço vetorial de (3x, x).
= (x1, 3x1); = (x2, 3x2)
- = (x1, 3x1) - (x2, 3x2) = (x1 - x2, 3x1 - 3x2)
a. = a.(x1, 3x1) = (ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (x, 3x).
= (x1, 3x1); = (x2, 3x2)
+ = (x1, 3x1) + (x2, 3x2) = (x1 + x2, 3x1 + 3x2)
a/ = a/(x1, 3x1) = (ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (x, 3x).
= (3x1, 3x1); = (3x2, 3x2)
+ = (3x1, 3x1) + (3x2, 3x2) = (3x1 + 3x2, 3x1 + 3x2)
a. = a.(3x1, 3x1) = (3ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (3x, x).
= (x1, 3x1); = (x2, 3x2)
+ = (x1, 3x1) + (x2, 3x2) = (x1 + x2, 3x1 + 3x2)
a. = a.(x1, 3x1) = (ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (x, 3x).
-2 e -9
-2 e 9
2 e -9
6 e -3
2 e 9
Seja T : IR2 IR 2, um operador linear dado por T (x, y) = ( 2y, x) .
Se T é diagonalizável, pois existe uma base de autovetores expressa pelos vetores:
( , 2) e v2 =( - , - 1)
v1 = ( , 1) e v2 =( - , 1)
v1 = ( - , 1) e v2 =( , 1)
v1 = ( , 1) e v2 =( , - 1)
( , 0) e v2 =( - , 1)
Sejam V um espaço vetorial e A = { v1, v2, ..., vn} está contido em V.
A equação a1v1 + a2v2 + ... + anvn = 0, admite, pelo menos, uma solução, chamada de solução trivial: a1 = a2 = a3 = 0
Diz-se que o conjunto A é linearmente independente (LI) quando a equação admitir apenas a solução trivial. E se existirem soluções diferentes de zero, diz-se que o conjunto A é linearmente dependente.
Com base nessas informações verifique se o espaço vetorial V = IR3, os vetores v1 = (2, -1, 3),
v2 = (-1, 0, -2) e v3 = (2, -3, 1), formam um conjunto:
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 5
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Linearmente independente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Existem funções que relacionam espaços vetoriais ou subespaços vetoriais a outros espaços vetoriais chamadas de transformações lineares.
Assim sabendo que T: IR2IR3 associa vetores pertencentes a IR2 do tipo (x, y) = (1, 2), definido pela imagem f(x, y) = (2x - y, 3x + 4y, 5x) tem-se uma transformação linear, se:
f(1, 2) = (0, 11, 5)
f(1, 2) = (0, 11, - 5)
f(1, 2) = ( 0, 11, - 5)
f(1, 2) = (1, 11, 5)
f(1, 2) = ( 1, 5, 11)
Dada a matriz
calcule o polinômio característico da matriz A, logo em seguida marque a alternativa correta:
Somente III e IV estão corretas.
Apenas a I está correta.
Somente IV está correta.
Somente II e III estão corretas.
Somente I e II estão corretas.
Verifique se o vetor dado v = (1, 2, 4) pertence ou não ao subespaço vetorial com v1= (1, 2, 1) ; v2 = (1, 0, 2) e v3 = (1, 1, 0) assinale a alternativa que indica os valores reais de a, b e c; na combinação linear definida por
Com os valores reais em a = 2; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 2; b = 2 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = 1 e c = 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 1; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = -1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Dada a matriz A de uma transformação linear T: VV .Determinando o autovetor de A = , ao utilizar λ 1= - 2, teremos como solução:
= (3x1, x1);
= (3x2, x2)
+
= (3x1, x1) + (3x2, x2) = (3x1 + 3x2, x1 + x2)
a. = a.3(x1, x1) = (3ax1, ax1). Logo W é subespaço vetorial de (3x, x).
= (x1, 3x1);
= (x2, 3x2)
-
= (x1, 3x1) - (x2, 3x2) = (x1 - x2, 3x1 - 3x2)
a. = a.(x1, 3x1) = (ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (x, 3x).
= (x1, 3x1);
= (x2, 3x2)
+
= (x1, 3x1) + (x2, 3x2) = (x1 + x2, 3x1 + 3x2)
a/ = a/(x1, 3x1) = (ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (x, 3x).
= (3x1, 3x1);
= (3x2, 3x2)
+
= (3x1, 3x1) + (3x2, 3x2) = (3x1 + 3x2, 3x1 + 3x2)
a. = a.(3x1, 3x1) = (3ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (3x, x).
= (x1, 3x1);
= (x2, 3x2)
+
= (x1, 3x1) + (x2, 3x2) = (x1 + x2, 3x1 + 3x2)
a. = a.(x1, 3x1) = (ax1, 3ax1). Logo W é subespaço vetorial de (x, 3x).
-2 e -9
-2 e 9
2 e -9
6 e -3
2 e 9
Seja T : IR2 IR 2, um operador linear dado por T (x, y) = ( 2y, x) .
Se T é diagonalizável, pois existe uma base de autovetores expressa pelos vetores:
( , 2) e v2 =( - , - 1)
v1 = ( , 1) e v2 =( - , 1)
v1 = ( - , 1) e v2 =( , 1)
v1 = ( , 1) e v2 =( , - 1)
( , 0) e v2 =( - , 1)
Sejam V um espaço vetorial e A = { v1, v2, ..., vn} está contido em V.
A equação a1v1 + a2v2 + ... + anvn = 0, admite, pelo menos, uma solução, chamada de solução trivial: a1 = a2 = a3 = 0
Diz-se que o conjunto A é linearmente independente (LI) quando a equação admitir apenas a solução trivial. E se existirem soluções diferentes de zero, diz-se que o conjunto A é linearmente dependente.
Com base nessas informações verifique se o espaço vetorial V = IR3, os vetores v1 = (2, -1, 3),
v2 = (-1, 0, -2) e v3 = (2, -3, 1), formam um conjunto:
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 5
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Linearmente independente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Existem funções que relacionam espaços vetoriais ou subespaços vetoriais a outros espaços vetoriais chamadas de transformações lineares.
Assim sabendo que T: IR2IR3 associa vetores pertencentes a IR2 do tipo (x, y) = (1, 2), definido pela imagem f(x, y) = (2x - y, 3x + 4y, 5x) tem-se uma transformação linear, se:
f(1, 2) = (0, 11, 5)
f(1, 2) = (0, 11, - 5)
f(1, 2) = ( 0, 11, - 5)
f(1, 2) = (1, 11, 5)
f(1, 2) = ( 1, 5, 11)
Dada a matriz
calcule o polinômio característico da matriz A, logo em seguida marque a alternativa correta:
Somente III e IV estão corretas.
Apenas a I está correta.
Somente IV está correta.
Somente II e III estão corretas.
Somente I e II estão corretas.
Verifique se o vetor dado v = (1, 2, 4) pertence ou não ao subespaço vetorial com v1= (1, 2, 1) ; v2 = (1, 0, 2) e v3 = (1, 1, 0) assinale a alternativa que indica os valores reais de a, b e c; na combinação linear definida por
Com os valores reais em a = 2; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 2; b = 2 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = 1 e c = 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 1; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = -1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Dada a matriz A de uma transformação linear T: VV .Determinando o autovetor de A = , ao utilizar λ 1= - 2, teremos como solução:
-2 e -9
-2 e 9
2 e -9
6 e -3
2 e 9
Seja T : IR2 IR 2, um operador linear dado por T (x, y) = ( 2y, x) .
Se T é diagonalizável, pois existe uma base de autovetores expressa pelos vetores:
( , 2) e v2 =( - , - 1)
v1 = ( , 1) e v2 =( - , 1)
v1 = ( - , 1) e v2 =( , 1)
v1 = ( , 1) e v2 =( , - 1)
( , 0) e v2 =( - , 1)
Sejam V um espaço vetorial e A = { v1, v2, ..., vn} está contido em V.
A equação a1v1 + a2v2 + ... + anvn = 0, admite, pelo menos, uma solução, chamada de solução trivial: a1 = a2 = a3 = 0
Diz-se que o conjunto A é linearmente independente (LI) quando a equação admitir apenas a solução trivial. E se existirem soluções diferentes de zero, diz-se que o conjunto A é linearmente dependente.
Com base nessas informações verifique se o espaço vetorial V = IR3, os vetores v1 = (2, -1, 3),
v2 = (-1, 0, -2) e v3 = (2, -3, 1), formam um conjunto:
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 5
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Linearmente independente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Existem funções que relacionam espaços vetoriais ou subespaços vetoriais a outros espaços vetoriais chamadas de transformações lineares.
Assim sabendo que T: IR2IR3 associa vetores pertencentes a IR2 do tipo (x, y) = (1, 2), definido pela imagem f(x, y) = (2x - y, 3x + 4y, 5x) tem-se uma transformação linear, se:
f(1, 2) = (0, 11, 5)
f(1, 2) = (0, 11, - 5)
f(1, 2) = ( 0, 11, - 5)
f(1, 2) = (1, 11, 5)
f(1, 2) = ( 1, 5, 11)
Dada a matriz
calcule o polinômio característico da matriz A, logo em seguida marque a alternativa correta:
Somente III e IV estão corretas.
Apenas a I está correta.
Somente IV está correta.
Somente II e III estão corretas.
Somente I e II estão corretas.
Verifique se o vetor dado v = (1, 2, 4) pertence ou não ao subespaço vetorial com v1= (1, 2, 1) ; v2 = (1, 0, 2) e v3 = (1, 1, 0) assinale a alternativa que indica os valores reais de a, b e c; na combinação linear definida por
Com os valores reais em a = 2; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 2; b = 2 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = 1 e c = 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 1; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = -1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Dada a matriz A de uma transformação linear T: VV .Determinando o autovetor de A = , ao utilizar λ 1= - 2, teremos como solução:
( , 2) e v2 =( -
, - 1)
v1 = ( , 1) e v2 =( -
, 1)
v1 = ( - , 1) e v2 =( , 1)
v1 = ( , 1) e v2 =(
, - 1)
( , 0) e v2 =( -
, 1)
Sejam V um espaço vetorial e A = { v1, v2, ..., vn} está contido em V.
A equação a1v1 + a2v2 + ... + anvn = 0, admite, pelo menos, uma solução, chamada de solução trivial: a1 = a2 = a3 = 0
Diz-se que o conjunto A é linearmente independente (LI) quando a equação admitir apenas a solução trivial. E se existirem soluções diferentes de zero, diz-se que o conjunto A é linearmente dependente.
Com base nessas informações verifique se o espaço vetorial V = IR3, os vetores v1 = (2, -1, 3),
v2 = (-1, 0, -2) e v3 = (2, -3, 1), formam um conjunto:
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 5
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Linearmente independente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Existem funções que relacionam espaços vetoriais ou subespaços vetoriais a outros espaços vetoriais chamadas de transformações lineares.
Assim sabendo que T: IR2IR3 associa vetores pertencentes a IR2 do tipo (x, y) = (1, 2), definido pela imagem f(x, y) = (2x - y, 3x + 4y, 5x) tem-se uma transformação linear, se:
f(1, 2) = (0, 11, 5)
f(1, 2) = (0, 11, - 5)
f(1, 2) = ( 0, 11, - 5)
f(1, 2) = (1, 11, 5)
f(1, 2) = ( 1, 5, 11)
Dada a matriz
calcule o polinômio característico da matriz A, logo em seguida marque a alternativa correta:
Somente III e IV estão corretas.
Apenas a I está correta.
Somente IV está correta.
Somente II e III estão corretas.
Somente I e II estão corretas.
Verifique se o vetor dado v = (1, 2, 4) pertence ou não ao subespaço vetorial com v1= (1, 2, 1) ; v2 = (1, 0, 2) e v3 = (1, 1, 0) assinale a alternativa que indica os valores reais de a, b e c; na combinação linear definida por
Com os valores reais em a = 2; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 2; b = 2 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = 1 e c = 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 1; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = -1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Dada a matriz A de uma transformação linear T: VV .Determinando o autovetor de A = , ao utilizar λ 1= - 2, teremos como solução:
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 5
Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Linearmente independente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0
Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0
Existem funções que relacionam espaços vetoriais ou subespaços vetoriais a outros espaços vetoriais chamadas de transformações lineares.
Assim sabendo que T: IR2IR3 associa vetores pertencentes a IR2 do tipo (x, y) = (1, 2), definido pela imagem f(x, y) = (2x - y, 3x + 4y, 5x) tem-se uma transformação linear, se:
f(1, 2) = (0, 11, 5)
f(1, 2) = (0, 11, - 5)
f(1, 2) = ( 0, 11, - 5)
f(1, 2) = (1, 11, 5)
f(1, 2) = ( 1, 5, 11)
Dada a matriz
calcule o polinômio característico da matriz A, logo em seguida marque a alternativa correta:
Somente III e IV estão corretas.
Apenas a I está correta.
Somente IV está correta.
Somente II e III estão corretas.
Somente I e II estão corretas.
Verifique se o vetor dado v = (1, 2, 4) pertence ou não ao subespaço vetorial com v1= (1, 2, 1) ; v2 = (1, 0, 2) e v3 = (1, 1, 0) assinale a alternativa que indica os valores reais de a, b e c; na combinação linear definida por
Com os valores reais em a = 2; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 2; b = 2 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = 1 e c = 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 1; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = -1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Dada a matriz A de uma transformação linear T: VV .Determinando o autovetor de A = , ao utilizar λ 1= - 2, teremos como solução:
f(1, 2) = (0, 11, 5)
f(1, 2) = (0, 11, - 5)
f(1, 2) = ( 0, 11, - 5)
f(1, 2) = (1, 11, 5)
f(1, 2) = ( 1, 5, 11)
Dada a matriz
calcule o polinômio característico da matriz A, logo em seguida marque a alternativa correta:
Somente III e IV estão corretas.
Apenas a I está correta.
Somente IV está correta.
Somente II e III estão corretas.
Somente I e II estão corretas.
Verifique se o vetor dado v = (1, 2, 4) pertence ou não ao subespaço vetorial com v1= (1, 2, 1) ; v2 = (1, 0, 2) e v3 = (1, 1, 0) assinale a alternativa que indica os valores reais de a, b e c; na combinação linear definida por
Com os valores reais em a = 2; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 2; b = 2 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = 1 e c = 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 1; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = -1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Dada a matriz A de uma transformação linear T: VV .Determinando o autovetor de A = , ao utilizar λ 1= - 2, teremos como solução:
Somente III e IV estão corretas.
Apenas a I está correta.
Somente IV está correta.
Somente II e III estão corretas.
Somente I e II estão corretas.
Verifique se o vetor dado v = (1, 2, 4) pertence ou não ao subespaço vetorial com v1= (1, 2, 1) ; v2 = (1, 0, 2) e v3 = (1, 1, 0) assinale a alternativa que indica os valores reais de a, b e c; na combinação linear definida por
Com os valores reais em a = 2; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 2; b = 2 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = 1 e c = 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 1; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = -1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Dada a matriz A de uma transformação linear T: VV .Determinando o autovetor de A = , ao utilizar λ 1= - 2, teremos como solução:
Somente III e IV estão corretas.
Apenas a I está correta.
Somente IV está correta.
Somente II e III estão corretas.
Somente I e II estão corretas.
Verifique se o vetor dado v = (1, 2, 4) pertence ou não ao subespaço vetorial com v1= (1, 2, 1) ; v2 = (1, 0, 2) e v3 = (1, 1, 0) assinale a alternativa que indica os valores reais de a, b e c; na combinação linear definida por
Com os valores reais em a = 2; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 2; b = 2 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = 1 e c = 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 1; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = -1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Dada a matriz A de uma transformação linear T: VV .Determinando o autovetor de A = , ao utilizar λ 1= - 2, teremos como solução:
Com os valores reais em a = 2; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 2; b = 2 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = 1 e c = 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = 1; b = 1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.
Com os valores reais em a = - 2; b = -1 e c = - 2, teremos uma combinação linear pertencente ao subespaço vetorial dado.